Вычисление дисконтированного индекса
Используется формула для выполнения расчета дисконтированного индекса доходности, в которой настоящая цена дохода от проекта делится на сумму капиталовложений. Для этого также могут потребоваться такие показатели:
- DPI – индекс доходности инвестиций, который рассчитывается долей единиц;
- CFt – денежный поток за определенный период времени;
- It – затраты на инвестиции за определенный период;
- r – ставка дисконтирования, выраженная в долях единиц;
- n – общее число учитываемых периодов.
Можно определить индекс доходности как отношение суммы всех дисконтированных доходов от инвестиций к соответствующим расходам. Он будет характеризовать рентабельность вложений, выраженную в относительных значениях. Если DPI > = 1,0, инвестиции будут вполне приемлемыми. Чем больше данный показатель, тем надежнее будет проект. Недостатком данного расчета эффективности вложения является отсутствие возможности сравнения денежных потоков с различной длительностью. К тому же нет точности в том, что доход будет получен по барьерной ставке.
Индекс доходности инвестиций
Индекс доходности инвестиций, также как и , дает инвестору наглядное представление о целесообразности вложений при выборе проектов. Этот показатель показывает уровень отдачи на вложенный рубль инвестиций. Он определяется как отношение суммы дисконтированных доходов к первоначальным инвестициям в проект, т.е.:
- CFt – денежный поток от инвестиций в t-м году;
- Io – начальные инвестиции в проект;
- n – период жизни инвестиционного проекта;
- r – процент дисконта.
Если сумма доходов меньше размера инвестиций, то проект не окупает себя и не может рассматриваться к применению. Если PI>1 проект может быть принят.
Более точным показателем является индекс доходности дисконтированных инвестиций (DPI), который определяется как:
где:
It – размер инвестиций в t-ом году.
Данный показатель рассчитывается главным образом при разнесенных по времени инвестициях в один и тот же инвестиционный проект.
Например:
Срок жизни проекта 5 лет.
- Инвестиции в размере 12 млн. рублей вносятся: в 1 год жизни проекта 7млн. рублей, 2-й год 3млн. рублей и в 3-й год 2 млн. рублей.
- Доходы по годам составят: 1год – 2млн.руб.; 2 год – 3 млн. руб.; 3 год -2 млн. руб.; 4 год – 3 млн руб.; 5 год – 1 млн. руб.
- Норма дисконта 12%.
Тогда:
Дисконтированный индекс доходности инвестиционного проекта DPI >1, поэтому проект может быть принят к исполнению. Если бы расчет проводился при инвестиционных вложениях произведенных единовременно в начале проекта, то:
Сравнивая этот показатель с доходностью капитала инвестируемого объекта можно оценивать его целесообразность.
Расчет показателя осуществляется путем последовательных итераций до момента, когда чистая приведенная стоимость NPV меняет знак «минус» на знак «плюс». Для этого расчета используются таблицы дисконтируемых множителей, с помощью которых находят ту норму доходности, при которой NPV=0.
Более наглядным расчет выглядит в графическом изображении:
На графике представлены изменения NPV двух инвестиционных проектов: А и Б. Их NPV отражаются по оси ординат, а норма доходности отражается % по оси абсцисс. Пересечение NPV проектов с осью абсцисс дает показания их внутренней нормы доходности: для проекта А она равна 14,7%, а для проекта Б 11,8%. При доходности капитала инвестируемого объекта в 12% проект Б не может быть принят к исполнению, да и проект А не обладает необходимым запасом устойчивости по показателю доходности. Также следует оценивать проекты при кредитной ставке привлекаемых ресурсов в 11% годовых.
Сразу надо отметить, что если денежные потоки на протяжении исследуемого периода времени меняют знак с плюса на минус или наоборот, то расчет IRR становится невозможным, а если его рассчитывают, то он не отражает реальной нормы доходности проекта.
Для нашего вышеприведенного примера, когда PI показывает негативные результаты, рассчитаем IRR с применением таблиц дисконтируемых множителей. Выберем норму доходности близкую к расчетной r=11% и r=12%.
|
При r=12% NPV практически равно 0, то есть внутренняя норма доходности равна ~12% и все проекты с доходностью менее этой величины не могут приниматься в работу. В нашем случае норма дисконта равна внутренней норме доходности, но проект с единовременными вложениями в 12 млн. рублей отклоняется, поскольку PI= 0,95.
Все эти показатели при расчете целесообразности инвестирования одного проекта не противоречат друг другу. Так в нашем примере:
PI <1;
IRR ≤ r.
Поэтому инвестиционный проект не представляет интереса для инвестора.
Обычно инвесторы принимают к рассмотрению проекты, превосходящие внутреннюю норму доходности на 7-8% больше чем норма дисконта, которую принимают равной доходности капитала инвестируемого объекта или кредитной ставки на банковские ресурсы.
Читайте так же про критерии оценки инвестиционного проекта.
Индекс доходности инвестиций это
Индекс доходности инвестиций (индекс рентабельности, индекс прибыльности, PI, Present value index, Profitability Index, benefit cost ratio) – это коэффициент эффективности инвестиций, отражающий соотношение всех дисконтированных денежных потоков (начиная с первого периода после вложений) к первоначальным вложениям. Иными словами, сколько в пересчете к текущему дню реальный рост от проекта с учетом дисконта.
Формула выглядит следующим образом:
где PI – это индекс доходности,
IC – это первоначальные инвестиции,
NVP – это чистый дисконтированный доход,
СУММА — это стандартная функция суммирования всех элементов,
d – это ставка дисконтирования,
CFi – это денежный поток за период i,
i – периоды от 1 до n (количество прогнозируемых периодов).
Как трактовать результаты?
1. Если PI > 1, то значит инвестиционный проект стоит рассматривать.
2. Если PI = 1, то значит подразумевает ту же доходность, что и ставка дисконта.
3. Если PI < 1, то значит вложения нерациональны (относительно дисконта).
Внутренняя норма доходности – IRR
Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR), известная также как внутренняя ставка доходности, является ставкой дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (англ. Net Present Value, NPV) проекта равна нолю.
Другими словами, настоящая стоимость всех ожидаемых денежных потоков проекта равна величине первоначальных инвестиций.
В основе метода IRR лежит методика дисконтированных денежных потоков, а сам показатель получил широкое использование в бюджетировании капитальных вложений и при принятии инвестиционных решений в качестве критерия отбора проектов и инвестиций.
Формула IRR
Чтобы рассчитать внутреннюю норму доходности проекта необходимо решить следующее уравнение, приравняв NPV проекта к нолю.
Критерий отбора проектов
Правило принятия решений при отборе проектов можно сформулировать следующим образом:
- Внутренняя норма доходности должна превышать средневзвешенную стоимость капитала (англ. Weighted Average Cost of Capital, WACC), привлеченного для реализации проекта, в противном случае его следует отклонить.
- Если несколько независимых проектов соответствуют указанному выше критерию, все они должны быть приняты. Если они являются взаимоисключающими, то принять следует тот из них, у которого наблюдается максимальный IRR.
Пример расчета внутренней нормы доходности
Предположим, что существует два проекта с одинаковым уровнем риска, первоначальными инвестициями и общей суммой ожидаемых денежных потоков. Для более наглядной иллюстрации концепции стоимости денег во времени, поступление денежных потоков по Проекту А ожидается несколько раньше, чем по Проекту Б.
Подставим представленные в таблице данные в уравнение.
Для решения этих уравнений можно воспользоваться функцией «ВСД» Microsoft Excel, как это показано на рисунке ниже.
- Выберите ячейку вывода I4.
- Нажмите кнопку fx, выберите категорию «Финансовые», а затем функцию «ВСД» из списка.
- В поле «Значение» выберите диапазон данных C4:H4, оставьте пустым поле «Предположение» и нажмите кнопку OK.
Таким образом, внутренняя ставка доходности Проекта А составляет 20,27%, а Проекта Б 12,01%. Схема дисконтированных денежных потоков представлена на рисунке ниже.
Предположим, что средневзвешенная стоимость капитала для обеих проектов составляет 9,5% (поскольку они обладают одним уровнем риска). Если они являются независимыми, то их следует принять, поскольку IRR выше WACC. Если бы они являлись взаимоисключающими, то принять следует Проект А из-за более высокого значения IRR.
Преимущества и недостатки метода IRR
Использование метода внутренней нормы доходности имеет три существенных недостатка.
- Предположение, что все положительные чистые денежные потоки будут реинвестированы по ставке IRR проекта. В действительности такой сценарий маловероятен, особенно для проектов с ее высокими значениями.
- Если хотя бы одно из значений ожидаемых чистых денежных потоков будет отрицательным, приведенное выше уравнение может иметь несколько корней. Эта ситуация известна как проблема множественности IRR.
- Конфликт между методами NPV и IRR может возникнуть при оценке взаимоисключающих проектов. В этом случае у одного проекта будет более высокая чистая приведенная стоимость, но более низкая внутренняя норма доходности, а у другого наоборот. В такой ситуации следует отдавать предпочтение проекту с более высокой чистой приведенной стоимостью.
Рассмотрим конфликт NPV и IRR на следующем примере.
Для каждого проекта была рассчитана чистая приведенная стоимость для диапазона ставок дисконтирования от 1% до 30%. На основании полученных значений NPV построен следующий график.
При стоимости капитала от 1% до 13,092% реализация Проекта А является более предпочтительной, поскольку его чистая приведенная стоимость выше, чем у Проекта Б. Стоимость капитала 13,092% является точкой безразличия, поскольку оба проекта обладают одинаковой чистой приведенной стоимостью. При стоимости капитала более 13,092% предпочтительной уже является реализация Проекта Б.
С точки зрения IRR, как единственного критерия отбора, Проект Б является более предпочтительным. Однако, как можно убедиться на графике, такой вывод является ложным при стоимости капитала менее 13,092%. Таким образом, внутреннюю норму доходности целесообразно использовать в качестве дополнительного критерия отбора при оценке нескольких взаимоисключающих проектов.
- ← Индекс рентабельности, PI
- Проблема множественности IRR →
Почему критерий индекса рентабельности инвестиций удобен в использовании
Когда заходит речь о привлечении инвестиций или получении крупного кредита для юридических лиц у предпринимателей появляется потребность в бизнес-плане, который почти всегда является обязательным документом для предоставления
Но важно не только наличие такого документа, но и качество бизнес-плана, это должен быть не просто текстовый документ, а также должен содержать расчеты, финансовую модель, на основе которой можно будет делать сопоставления и оценивать эффективность имеющихся на данный момент мероприятий
Для того, чтобы бизнес-план был не просто описанием вашего продукта и конкурентов, но представлял собой по настоящему ценный документ, нужно заняться инвестиционным анализом и планированием, и грамотно включить инвестиционный раздел в структуру соответствующего бизнес-плана. Одним из важнейших критериев для инвестора является PI. Связано это с тем, что критерий индекса рентабельности инвестиций очень удобен в использовании — он позволяет произвести качественную оценку инвестиций.
Примеры расчетов
Приведем пару примеров расчета IRR.
Вклад в банке
Самый простой для расчета вариант. Олег решил разместить 100 000 рублей на вкладе Сбербанка «Сохраняй» на три года без капитализации процентов. Годовая процентная ставка по вкладу — 4,20% годовых.
| CF0 | -100 000 |
| CF1 | 4200 |
| CF2 | 4200 |
| CF3 | 100 000 + 4 200 = 104 200 |
Расчет функции ВНД в Excel показывает, что IRR = 4,2% = ставке процента. Такой инвестиционный проект будет выгоден при любой депозитной ставке.
Но лишь при одном условии: Олег размещает в банке собственные средства. Если бы он планировал взять в одном банке кредит и положить их на депозит в Сбербанк, то ставка IRR оказалась бы ниже ставки по кредиту. И такая инвестиция стала бы заведомо убыточной.
Покупка облигации
Олег решил не размещать деньги на депозите, а купить на 100 000 рублей облигации Роснефти серии 002Р-05. Номинал облигаций составляет 1000 рублей, а их текущая стоимость – 1001,1 рубль. Облигации погашаются через 10 лет. Купонная доходность – 7,3% годовых. Объем покупки: 100 облигаций на сумму 100 110 рублей (по текущей цене).
| CF0 | — 100 110 |
| CF1 | 7300 |
| CF2 | 7300 |
| CF3 | 7300 |
| CF4 | 7300 |
| CF5 | 7300 |
| CF6 | 7300 |
| CF7 | 7300 |
| CF8 | 7300 |
| CF9 | 7300 |
| CF10 | 100 000 + 7 300 = 107 300 |
Подставляем значения в формулу Excel. Получаем IRR = 7,28% (чуть меньше, чем предложенный купонный доход в 7,3% годовых). Так получилось, потому что КД применяется к номинальной стоимости облигаций, а Олег покупал бонды по более высокой цене.
Вложения в МФО
На первый взгляд, кажется, что расчет IRR примитивен и не имеет смысла. Но это только потому, что мы инвестируем конкретную сумму, потом каждый год получаем одну и ту же доходность, а в конце срока – возвращаем обратно первоначальные вложения.
Но не всегда все так просто. Вернемся к примеру с МФО. Олег решил инвестировать в микрофинансовую организацию «Домашние деньги». Минимальная сумма инвестиций начинается с 1,5 млн. рублей. Эти деньги Олег берет у знакомого под 17% годовых.
Норму доходности инвестиционного проекта примем на уровне 20% в первый год и 15% — во второй.
Теперь наша таблица выглядит так.
| CF0 | -1 500 000 |
| CF1 | 300 000 |
| CF2 | 225 000 + 1 500 000 = 1 725 000 |
Подставляя значения в таблицу Excel, получаем, что IRR инвестиционного проекта равен 17,7%. Это значит, что если ставка по заемным средствам для Олега будет меньше — проект принесет прибыль. И предложение знакомого (17% годовых) выглядит не так привлекательно, как хотелось бы.
Покупка квартиры
Олег решил купить квартиру в Воронеже за 1 000 000 рублей и сдавать ее в аренду в течение пяти лет за 15 000 рублей в месяц. Олег оптимист и уверен, что через пять лет квартиру можно будет продать за 1 300 000 рублей.
| CF0 | — 1 000 000 |
| CF1 | 180 000 |
| CF2 | 180 000 |
| CF3 | 180 000 |
| CF4 | 180 000 |
| CF5 | 180 000 +1 300 000 = 1 480 000 |
Подставив значения в формулу, получим, что IRR равен 23%. Совсем неплохо! Если, конечно, Олегу удастся сдавать квартиру за 15 000 рублей каждый месяц и продать ее через пять лет за 1,3 млн. рублей.
Как правильно сравнивать доходность активов, период владения которыми отличается?
Для этого вычисляют доходность в % годовых. Она подсчитывается для того, чтобы сопоставить результативность активов, период владения какими различается.
Например, некоторые акции принесли 25% за 12 месяцев владения ними, а жилплощадь из предшествующего примера 65,32% за 48 месяцев, что выгоднее? На первый взгляд, жилплощадь, так как она дала доходность побольше. Однако вкладчик владел нею более 3 лет, потому доходность как будто растянулась по периоду, по сопоставлению с акциями. Для того, чтобы правильно сравнивать акции и жилплощадь, доходность активов, необходимо сосчитать в % годовых.
Для этого в формулу прибавляется показатель 365/T, где Т — количество суток владения активом.
Образец подсчета доходности в % годовых:Я приобрел жилплощадь за 49400 евро + налог, а также ремонт 10000 евро = 59400 евро (сумма инвестиций), реализовал квартиру за 97000 – 2500 (налог с реализации) = 94500 евро (сумма реализации), за время владения жилплощадью приобрел 3700 евро (арендная плата). Считаю доходность в % годовых: ((97000-2500)-59400+3700) /59400(365/1460)100% = 16,33%.
Отсюда следует, что в этом случае, акции стали наиболее доходным инструментом.
Следующий расчет нашего реального проекта:Я приобрел жилплощадь у банка. Она состояла из 2-ух за 219000 евро (сумма инвестиций), поделил и реализовал 1-ую за 143000 евро, а 2-ую реализовал за 145000 евро.
В итоге: 288000 евро (сумма реализации), за время владения 45 суток (период владения активом). Подсчитываю доходность: (288000-219000/219000)(365/45)100% = (51750/219000)(365/45)100%= 191,66% годовых.
Брокеры, банки, а также инвестиционные фирмы могут манипулировать ежегодной доходностью. В моем проекте доходность капиталовложений составляет 191,66% годовых. Однако она была получена всего за 45 дней. И эта доходность условная, непосредственно потому надо вычислять среднегодовую доходность по абсолютно всем проектам.
Значение показателей индекса по доходности
Рассчитывать индекс доходности нужно, чтобы определить возможную эффективность от инвестиции в конкретный бизнес-проект, и успешно ли составлен бизнес-план. Чем выше цифра индекса рентабельности для вложений, тем больший доход способна принести идея в перспективе. Результаты анализа полученных данных характеризуются следующим образом:
- Когда значение индекса прибыльности получается менее 1, проект признается не доходным, и делать дальнейшие вливания нецелесообразно.
- Когда индекс равен единице, считается, что финансовые потоки будут равны прибыли от проекта. Для этого случая возможен запуск бизнес-процессов, но требуется его существенная доработка.
- Если показатель индекса доходности превышает единицу, такой бизнес-план признается перспективным и принимается к рассмотрению.
- Если сравниваются 2 показателя от 2 разных планов, к работе принимается тот, у которого выше значение индекса. Считается, что он обладает большим потенциалом к получению прибыли.
Коэффициент ROI и как он считается
Наиболее используемым показателем, отражающим рентабельность инвестиций, является коэффициент ROI (Return on Investment), возврат на вложенный капитал. В Российскую финансовую систему он впервые пришел из отчетности «дочек» западных банков. ROI занимает центральное место в отчетах об эффективности использования капитала, ведь именно этот коэффициент объективно отражает, сколько прибыли или финансовых потерь получат акционеры по итогам работы компании.
Коэффициент имеет двоякий экономический смысл: его анализ важен как для действующих инвесторов, которые отслеживают текущую рентабельность и результаты своего проекта, так и для инвесторов потенциальных, которые оценивают прибыльность или убыточность вложений прежде, чем принять решение об инвестировании. На фондовом рынке ROI сигнализирует о качестве финансовых показателей того или иного эмитента. На рынке Forex использование коэффициента поможет просчитать потенциальную доходность инвестиционного портфеля. Финансовый результат, особенно на Forex, не может быть гарантированным, но даже здесь применение ROI дает общую картину окупаемости, с учетом имеющейся статистики и возможных рисков.
Формула ROI выглядит так:
| ROI = | (Доход — Себестоимость) | * 100% |
| Сумма инвестиций |
Говоря проще, чистую прибыль делим на сумму инвестиций и умножаем на 100%. Для того чтобы наглядно показать практическое значение расчета рентабельности капитала, приведем простой пример. Вы вложили в ПАММ управляющего 1000$. Через год вы рассчитываете вывести все средства в объеме 1400$, не снимая профит в течение всего периода инвестирования и не вводя дополнительных инвестиций
Примем во внимание, что ваш должен учитывать прямые издержки, понесенные в течение периода инвестирования. Это могут быть комиссии за ввод/вывод, конверсию, вознаграждение управляющего
Применяем формулу ROI к альтернативным счетам других управляющих и считаем по ним потенциальную доходность.
| Счета | Сумма инвестиций, $ | Вес в инвестированном портфеле | Расходная часть, $ | Планируемый доход, $ | ROI, % |
| Счет 1 | 1000 | 0.38 | 200 | 1400 | 120% |
| Счет 2 | 500 | 0.17 | 190 | 650 | 92% |
| Счет 3 | 1200 | 0.45 | 450 | 1600 | 85.2% |
| Портфель | 2700 | 1.0 | 840 | 3650 | 99% |
Из таблицы понятно, что счета 2 и 3 имеют коэффициент ниже 100% и их включение в портфель под вопросом. Средний по портфелю ROI, с учетом весов инвестированных средств, близок к 100% (точка выхода в безубыток при выводе прибыли), благодаря счету 1. С помощью данного коэффициента можно также посчитать, на основании статистики прошлых периодов, потенциальную окупаемость инвестиций в биржевые акции той или иной компании либо составленного из акций портфеля (с учетом весов по количеству акций в портфеле). В приведенном выше расчете несложно заметить целый набор недостатков:
- не берутся в расчет торговые и неторговые риски;
- не учитывается разница в стоимости денежных средств на этапе инвестирования и в момент вывода прибыли;
- при составлении портфеля, не учитываются веса планируемой доходности счетов, только веса по объему инвестированных средств.
Впрочем, на коэффициент ROI и не возлагается такой функции. Он эффективен только при использовании вкупе с другими показателями. Например, с учетом максимальной просадки, конъюнктуры рынка или возможных перспектив бизнеса, даже несмотря на отрицательные значения ROI в текущий момент. Если же нам нужно оценить уже завершенный инвестиционный проект, формула приобретает такой вид:
| ROI = | Прибыль от инвестиций + (Цена продажи — Цена приобретения) | * 100% |
| Цена приобретения |
Допустим, вы купили акций определенной компании на 100к руб. В течение трех лет суммарно вы получили 80к. руб. прибыли за счет дивидендов, с учетом налогов и комиссий. Продали пакет за 130к руб.
| Цена приобретения, руб. | Полученная прибыль, руб. | Цена продажи актива, руб. | ROI, % |
| 100 000 | 80 000 | 130 000 | 110% |
Плюсуем прибыль и разницу между ценой продажи и ценой покупки, делим на цену приобретения, умножаем на 100 %.
Сложности оценки индекса доходности на практике
Основная сложность расчета индекса доходности или дисконтированного индекса доходности заключается в оценке размера будущих денежных поступлений и нормы дисконта (ставки дисконтирования).
На устойчивость будущих денежных потоков оказывают влияние множество макро-, микроэкономических факторов: сезонность спроса и предложения, процентные ставки ЦБ РФ, стоимость сырья и материалов, объем продаж и т.д. В настоящее время на размер будущих денежных потоков ключевое значение оказывает уровень продаж, на который влияет маркетинговая стратегия фирмы.
Существует множество различных подходов оценки ставки дисконтирования. Сама по себе ставка дисконтирования отражает временную стоимость денег и позволяет привести будущие денежные платежи к настоящему времени. Так если проект финансируется только на основе собственных средств, то за ставку дисконтирования принимают доходности по альтернативным инвестициям, которая может быть рассчитана как доходность по банковскому вкладу, доходность ценных бумаг (CAPM), доходность от вложения в недвижимость и т.д. При финансировании проекта за счет собственных и заемных средств используют метод WACC. Более подробно методы оценки ставки дисконтирования рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета».
Логика относительной эффективности
Для развития определенного бизнес-проекта требуются инвестиции. Но реализация проекта должна обеспечить инвесторам определенный доход. Соответственно, возникает необходимость определения доходности того или иного проекта.
Метод определения уровня доходности основан на нескольких показателях, которые можно разделить по статистическим и динамичным критериям.
Динамичные показатели учитывают временную стоимость денежных средств. Кроме данных критериев показатели доходности проекта разделяются также с точки зрения абсолютной и сравнительной эффективности.
Основная цель индекса доходности — сравнение конкретных бизнес-проектов. Инвестор может сравнить несколько проектов и выбрать тот, который даст возможность получить больше денежных средств.
Если данный показатель выше 1, то в проект можно смело инвестировать, так как он свидетельствует о окупаемость бизнеса.
Не стоит думать об инвестировании денежных средств в те проекты, индекс доходности которых имеет отрицательное значение.
Из вышеуказанного можно сделать вывод о том, что индекс доходности – показатель, который дает возможность определить окупаемость конкретного бизнес проекта. Данный показатель дает возможность инвесторам сделать правильный выбор.
Как посчитать среднегодовую доходность инвестиций?
Период владения активами бывает различным. Притом, большая часть активов не увеличивается на одинаковую величину. Подобные активы, как акции могут снижаться либо увеличиваться на 10-ки либо сотни % за 12 месяцев. Потому хочется понять, сколько в среднем за 12 месяцев вырастут капиталовложения. Как же подсчитать среднюю годовую доходность? Среднегодовая доходность вычисляется посредством извлечения корня по формуле:
Формула №1
где n — период (в годах) владения активом.
Образец подсчета доходности, ведь я владел жилплощадью 4 года:4√((97000-2500)+3700)/ 59400 — 1 ∗ сто процентов = 13,39%.Формула № 2Иная формула калькулирования среднегодовой доходности — посредством возведения в степень.
Доходность по данной формуле легко подсчитать в Excel. Для этого найдите функцию Степень, в строчке Число введите частное от деления ((97000-2500)+3700)/59400, а в строчке Степень введите 1/n, где взамен n обозначьте количество лет, за скобками прибавьте -1.
В ячейке смотреться формула будет так = Степень ((97000-2500)+3700)/ 59400;1/4)-1. Для того, чтобы перевести число в %, выберите формат ячейки «Процентный».
Выбор инвестиционных проектов
Для каждого из нижеприведенных проектов рассчитайте чистую текущую стоимость (NРV), индекс рентабельности (IR) и внутреннюю норму доходности (IRR) при ставке дисконтирования 10%.
Инвестиционные проекты
Решение будет выглядеть следующим образом:
Решение
Дисконтированные затраты, рассчитанные по формуле:
Для проекта А = 400 + 300/1,1 = 672,73. Для проекта В = 700 + 100/1,1 + 500/1,12 = 1204,13. Для проекта С = 900.
Дисконтированный поток платежей. Для проекта А = 864,51. Для проекта В = 760,76. Для проекта С = 533,49.
Индекс рентабельности, рассчитанный по формуле:
Для проекта А = 864,51 / 672,73 = 1,29. Для проекта В = 760,76 / 1204,13 = 0,63Для проекта С = 533,49 / 900 = 0,59.
Чистая текущая стоимость, рассчитанная по формуле:
Для проекта А = 864,51 — 672,73 = 191,78. Для проекта В = 760,76 -1204,13 = -443,37Для проекта С = 533,49 — 900 = -366,51. Выбираем проект А.
Совет!
Внутренняя норма доходности — это ставка капитала, при которой NPV равна 0. Считаем в Excel через функцию ВСД. Для проекта А d = 18,59% . Для проекта Bd = 1,36%. Для проекта C нет решения.
По максимальному значению выбираем проект А.
Расчёт доходности в таблице Excel
Один из наиболее простых способов расчёта индекса — оценка с помощью Excel. Ее использует большинство инвесторов, так как она отличается простотой, высокой точностью и скоростью операций. С помощью таких таблиц можно подсчитать дисконтированные расходы и прибыль.
Разработано 2 варианта расчётов доходности. Первый из них отличается простым алгоритмом для индекса:
- финансовый поток определяется с помощью формулы CF = С8-D8;
- дисконтированный финансовый поток рассчитывается Е8/(1+ (1+$C4 $)) А8;
- чистый дисконтированный финансовый поток вычисляется как (F8: F16)—B7;
- с помощью отношения F17/B7 можно вычислить индекс прибыльности.
Что показывает индекс доходности?
Показатель индекс доходности показывает эффективность использования капитала в инвестиционном проекте или бизнес плане. Оценка аналогична как для индекса доходности (PI) так и для дисконтированного индекса доходности (DPI). В таблице ниже приводится оценка инвестиционного проекта в зависимости от значения показателя DPI.
| Значение показателя | Оценка инвестиционного проекта |
| DPI<1 | Инвестиционный проект исключается из дальнейшего рассмотрения |
| DPI=1 | Доходы инвестиционного проекта равны затратам, проект не приносит ни прибыли ни убытков. Необходима его модификация |
| DPI>1 | Инвестиционный проект принимается для дальнейшего инвестиционного анализа |
| DPI1>DPI2 | Уровень эффективности управления капиталом в первом проекте выше, нежели во втором. Первый проект имеет большую инвестиционную привлекательность |
Достоинства и проблемы показателя доходности
Индекс доходности даёт вкладчику большое количество преимуществ. Можно сравнивать несколько инвестпроектов различных по объёму вложений. Показатель позволяет также применять ставку дисконтирования к инвестидеям, когда трудно прогнозировать и формализовать часть данных. Формулы для обработки довольно просты и не требуют установки дополнительного программного обеспечения. Достаточно внести все исходные в таблицу Excel.
Наряду с этим, индекс имеет некоторые недостатки, которые проявляются во время его использования:
Стабильность финансовых поступлений обусловлена несколькими внешними факторами. Среди них ведущую роль играют ключевая ставка Центробанка, затраты на приобретение материалов и сырья, а также объёмы реализации готовой продукции. Немаловажную роль играет также действующая финансовая политика компании, и какая экономическая обстановка на тот или иной момент наблюдается в государстве. Все эти факторы оказывают непосредственное влияние на ставку дисконта, следовательно, доходность.
Спрогнозировать их бывает не всегда легко. Чем больше предполагаемый срок жизни проекта, тем выше неопределённость при расчётах. В качестве примера можно привести наложение санкций на некоторые российские предприятия, что негативно отразилось на их экономическом состоянии.
Формула индекса рентабельности (доходности) инвестиций
Здесь:
- Bi– чистая финансовая прибыли i-го года
- n – срок действия соглашения об инвестициях в годах
- I – базовые вложения, первая выплата и так далее
- r – ставка дисконтирования
Формула легко упрощается – в частном случае она примет следующий вид:
Здесь:
- NPV – текущая ценность компании
- PV – полная финансовая прибыль проекта
- I – исходные вложения
Если вы вкладываете деньги не один, а несколько раз, то формула усложняется:
Индекс рентабельности (доходности, прибыльности) – это, как мы уже говорили, показатель количества прибыли на единицу инвестиций. Он отражает, сколько денег вы получите с каждого вложенного рубля, доллара или евро. И чем выше этот показатель, тем лучше для вас. Значение индекса ниже единицы – это сигнал о том, что ваш вклад приносит убыток, а не доход. Если показатель равен единице, то деньги «работают в ноль».
Индекс рентабельности инвестиций (PI) поможет рассчитать эффективность вложений на каждом этапе:
- Оценить потенциал сделки перед заключением договора.
- Отследить динамику роста или сокращения прибыли.
- Посчитать, сколько всего денег принесло сотрудничество после завершения проекта и вывода вложений.
Этот показатель используется и для формирования инвестиционного портфеля. С его помощью проще оценить, какой доход принесут разные фирмы с близкой по значению текущей стоимостью (NPV) или подобрать сочетание проектов так, чтобы их суммарная стоимость была максимальной.
Главный недостаток индекса доходности инвестиций – это зависимость от масштаба проекта. Необходимо сравнивать проекты с приблизительно равной NPV, в противном случае значение PI не отразит реальной картины.
Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR)
Под внутренней нормой рентабельности, или внутренней нормой прибыли, инвестиций (JRR) понимают значение ставки дисконтирования, при котором NPV проекта равен нулю:
IRR=i, при котором NPV= f(i)=0
Смысл расчета этого коэффициента при анализе эффективности планируемых инвестиций заключается в следующем: IRR показывает максимально допустимый относительный уровень расходов, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Например, если проект полностью финансируется за счет ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которой делает проект убыточным.
На практике любое предприятие финансирует свою деятельность из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность предприятия финансовыми ресурсами оно уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е. несет некоторые обоснованные расходы на поддержание своего экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих доходов, можно назвать ценой авансированного капитала (capital cost – СС). Этот показатель отражает сложившийся на предприятии минимум возврата на вложенный в его деятельность капитал, его рентабельность и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя СС (цены источника средств для данного проекта). Именно с ним сравнивается показатель IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова:
- если IRR > СС, то проект следует принять;
- если IRR < СС, то проект следует отвергнуть;
- если IRR = СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как возможной нормы дисконта, при которой проект еще выгоден по критерию NPV. Решение принимается на основе сравнения IRR с нормативной рентабельностью; при этом, чем выше значения внутренней нормы рентабельности и больше разница между ее значением и выбранной ставкой дисконта, тем больший запас прочности имеет проект. Данный критерий является основным ориентиром при принятии инвестиционного решения инвестором, что вовсе не умаляет роли других критериев.
Для расчета IRR с помощью таблиц дисконтирования выбираются два значения коэффициента дисконтирования i1 < i2 таким образом, чтобы в интервале (i1,i2) функция NPV = f(i) меняла свое значение с “+” на “-” или с “-” на “+”.
Далее применяют формулу:
где i1 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i1) > О (f(i1) < 0),
r2 – значение коэффициента дисконтирования, при котором f(i2) < 0 < f(i2) > 0).
Применение дисконтированного индекса доходности
Данный показатель могут использовать в экономике и управлении в таких случаях:
- Предстоит выбор между несколькими проектами.
- Анализируется экономическая ситуация в конкретном сегменте рынка.
- Анализируется рентабельность определенной компании или проекта.
- Необходимо рассчитать стоимость услуг и товаров, а также скорректировать ценовую политику компании при маленьком индексе доходности.
- Создаются прогнозы для развития бизнес-идей или проектов.
- Производится планирование бюджета компании, а также принятие решения о прекращении инвестирования или его продолжении.
- Выполняется разработка бизнес-плана и определение конкретных сроков реализации проектов и идей.
Потребоваться рассчитать индекс доходности инвестиций может и в других ситуациях.
